LOGICA DIFUSA

¿Qué es la Lógica Difusa?

Básicamente la Lógica Difusa es una lógica multivaluada que permite representar matemáticamente la incertidumbre y la vaguedad, proporcionando herramientas formales para su tratamiento.Como indica Zadeh , “Cuando aumenta la complejidad, los enunciados precisos pierden su significado y los enunciados útiles pierden precisión.”,que puede resumirse como que “los árboles no te dejan ver el bosque”.Básicamente, cualquier problema del mundo puede resolverse como dado un conjunto de variables de entrada (espacio de entrada), obtener un valor adecuado de variables de salida (espacio de salida).La lógica difusa permite establecer este mapeo de una forma adecuada, atendiendo a criterios de significado (y no de precisión).El término Lógica Difusa fue utilizado por primera vez en 1974. Actualmente se utiliza en un amplio sentido, agrupando la teoría de conjunto difusos, reglas si-entonces, aritmética difusa, cuantificadores, etc. 

Historia

El concepto de Lógica Difusa fue creado por Lofti A. Zadeh, catedrático de la Universidad de Berkeley (California) . En su propuesta, la lógica difusa fue presentada como una forma de procesamiento de información en la que los datos podrían tener asociados un grado de pertenencia parcial a conjuntos. Fue a mediados de los 70 cuando esta teoría se aplicó a los sistemas de control (cuando los pequeños ordenadores empotrados tuvieron suficiente potencia como para permitir su ejecución). Desde entonces el número de aplicaciones industriales y su utilización en productos de consumo , ha crecido exponencialmente.

• En una primera etapa (entre 1965 y 1974), Zadeh describió el concepto general de conjunto difuso y su función de pertenencia asociada que toma valores en el intervalo unitario. 
• En la segunda etapa (desde 1972 hasta el 2000) se introducen dos conceptos importantes: la variable lingüística y el concepto de reglas if-then. 
• La tercera etapa de desarrollo (desde 1996) se centra en la computación con palabras, empleando procesamiento del lenguaje natural para la búsqueda en Internet y el desarrollo de respuesta automáticos. En la actualidad existen multitud de líneas de investigación que emplean intensivamente la teoría de la lógica difusa en diversidad de áreas de aplicación.

Lógica Difusa en Inteligencia Artificial

La lógica difusa es una rama de la inteligencia artificial que le permite a una computadora analizar información del mundo real en una escala entre lo falso y lo verdadero, manipula conceptos vagos, como "caliente" o "húmedo", y permite a los ingenieros construir dispositivos que juzgan la información difícil de definir.En Inteligencia artificial, la lógica difusa, o lógica borrosa se utiliza para la resolución de una variedad de problemas, principalmente los relacionados con control de procesos industriales complejos y sistemas de decisión en general, la resolución y la compresión de datos.Los sistemas de lógica difusa están también muy extendidos en la tecnología cotidiana, por ejemplo en cámaras digitales, sistemas de aire acondicionado, lavar ropas, etc. 

Los sistemas basados en lógica difusa imitan la forma en que toman decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho más rápidos.Consiste en la aplicación de la lógica difusa con la intención de imitar el razonamiento humano en la programación de computadoras. Con la lógica convencional, las computadoras pueden manipular valores estrictamente duales, como verdadero/falso, sí/no o ligado/desligado. En la lógica difusa, se usan modelos matemáticos para representar nociones subjetivas, como caliente/tibio/frío, para valores concretos que puedan ser manipuladas por los ordenadores.En este paradigma, también tiene un especial valor la variable del tiempo, ya que los sistemas de control pueden necesitar retroalimentarse en un espacio concreto de tiempo, pueden necesitarse datos anteriores para hacer una evaluación media de la situación en un período anterior.

Funcionamiento 

En la teoría de conjuntos difusos se definen las operaciones de unión, intersección, diferencia, negación o complemento, y otras operaciones sobre conjuntos, en los que se basa esta lógica. Para cada conjunto difuso, existe asociada una función de pertenencia para sus elementos, que indican en qué medida el elemento forma parte de ese conjunto difuso.Las formas de las funciones de pertenencia más típicas son trapezoidales, lineales y curvas.

Se basa en reglas heurísticas de la forma SI (antecedente) ENTONCES (consecuente), donde el antecedente y el consecuente son también conjuntos difusos, ya sea puros o resultado de operar con ellos.

   Si la temperatura esta alta y creciendo ENTONCES debe aumentarse bastante el agua fría

Los métodos de inferencia para esta base de reglas deben ser simples, veloces y eficaces. Los resultados de dichos métodos son un área final, fruto de un conjunto de áreas solapadas entre sí. Para escoger una salida concreta a partir de tanta premisa difusa, el método más usado es el del centroide, en el que la salida final será el centro de gravedad del área total resultante. Los datos de entrada suelen ser recogidos por sensores, que miden las variables de entrada de un sistema.Un esquema de funcionamiento típico para un sistema difuso podría ser:

        En la figura, el sistema de control hace los cálculos con base en sus reglas heurísticas.

Implementación de Sistemas Difusos

El diseño de un controlador basado en lógica borrosa supone establecer un compromiso entre diversos criterios de diseño: velocidad, precisión y flexibilidad, principalmente

Conjuntos Difusos 

Como lógica multi-valuada, en la definición de grados de pertenencia, la lógica difusa emplea valores contínuos entre 0 (que representa hechos totalmente falsos) y 1 (totalmente ciertos). Así, la lógica binaria clásica puede verse como un caso particular de la lógica difusa. Zadeh propone en 1965 por primera vez la noción de Conjunto Difuso . Este hecho marca el principio de una nueva teoría denominada Teoría de Conjuntos Difusos. Los conceptos se asocian a conjuntos difusos (asociando los valores de pertenencia) en un proceso llamado fuzzificación. Una vez que tenemos los valores fuzzificados podemos trabajar con reglas lingüísticas y obtener una salida, que podrá seguir siendo difusa o defuzzificada para obtener un valor discreto crisp. De este modo, a diferencia de la teoría clásica de conjuntos que se basa en el principio básico de la lógica de forma que un individuo pertenece o no pertenece a un conjunto, la idea básica de un conjunto difuso es que un elemento forma parte de un conjunto con un determinado grado de pertenencia. De este modo una proposición no es totalmente (sino parcialmente) cierta o falsa. Este grado se expresa mediante un entero en el intervalo [0, 1]. 

Un ejemplo claro es la representación de la altura de una población de individuos. 

 Descripción de conjuntos crisp (arriba) y fuzzy (abajo) de “persona alta”.

Nombre	Altura	Crisp	Fuzzy
Paco	2.05	1	1.0
Juan	1.95	1	1.0
Tomás	1.87	1	0.95
Carlos	1.80	1	0.82
Pedro	1.79	0	0.71
Andrés	1.60	0	0.36

En la representación crisp, se dibuja una línea que separa claramente en 1.8m los individuos que son altos de los que no lo son, asociando un valor de pertenencia estricto al conjunto de los altos a aquellos que superan esa altura. Sin embargo, el conjunto difuso permite expresar que Carlos tiene un grado de pertenencia al conjunto de los altos en µA(Altura) = 0,82.

Así, un conjunto difuso proporciona una transición suave entre los límites de lo que sería un conjunto crisp. El Universo del discurso se define como todos los posibles valores que puede tomar una determinada variable (en el caso de la imagen anterior se correspondería con el eje horizontal de las gráficas, desde 150 a 210cm).

Entornos de Desarrollo

Entorno de tipo matemático:

• MATLAB: Es probablemente el entorno de desarrollo matemático más extendido para las aplicaciones de control y procesamiento de señal, especialmente en ambientes universitarios, donde se utiliza para la simulación de control de sistemas.
• MATHEMATICA: Es probablemente uno de los paquetes de software de tipo matemático más extendido, siendo empleado por investigadores, ingenieros y estudiantes de escuelas de ingeniería y ciencias. Cubre no sólo las áreas científicas y matemáticas, sino que también se emplea en áreas tecnológicas y empresariales.

Entorno de tipo Lógica Difusa:

• FUZZYTECH (INFORM GmbH): Este entorno es uno de los más difundidos y completos para el desarrollo de sistemas basados en lógica borrosa. El entorno de FuzzyTech fue desarrollado por la compañía INFORM Software GMBH, el cual surgió del trabajo de un grupo de investigadores dirigido por el profesor Hans Zimmermann, de la Universidad de Aachen (Alemania). Zimmermann, uno de los pioneros de la lógica difusa en Europa, es presidente y fundador de la International Fuzzy Systems Association (IFSA), la principal organización internacional para la investigación y aplicación de los sistemas basados en lógica difusa.
• FIDE (Fuzzy Inference Development Enviroment): ha sido desarrollado por la compañía americana Aptronix, en colaboración con Motorola. Este entorno se basa en un lenguaje de descripción de controladores llamado FIL, que a su vez se compone de tres sublenguajes, para cada uno de los posibles en el entorno. El lenguaje FIU permite describir unidades de inferencia borrosa formadas por conjuntos de reglas que se aplica sobre variables, para las que se puede definir diversos adjetivos. FIDE.
• XFUZZY: desarrollado en el Instituto de Microelectrónica de Sevilla para el diseño de sistemas fuzzy ha sido empleado típicamente para resolver problemas de control como la mayoría de los entornos. Sin embargo, la versatilidad que le proporciona su lenguaje de especificación XFL3, que soporta reglas cercanas a las expresadas en lenguaje natural, con operadores que pueden ser definidos libremente por el usuario y estructuras jerárquicas con módulos fuzzy y no fuzzy, permite la utilización del entorno en muchos otros campos de aplicación, en particular en el del procesado de imágenes.

Aplicaciones:

• Sistemas de control de acondicionadores de aire
• Sistemas de foco automático en cámaras fotográficas
• Electrodomésticos familiares (frigoríficos, lavadoras...)
• Optimización de sistemas de control industriales
• Sistemas de reconocimiento de escritura
• Mejora en la eficiencia del uso de combustible en motores
• Sistemas expertos del conocimiento (simular el comportamiento de un experto humano)
• Tecnología informática
• Bases de datos difusas: Almacenar y consultar información imprecisa. Para este punto, por ejemplo, existe el lenguaje FSQL.
• Y en general, en la gran mayoría de los sistemas de control que no dependen de un Sí/No.

Control Mediante Lógica Difusa

Reemplazar un operador humano por un sistema de difuso basado en regla

• Cemento Kiln (F.L. Smidth)
• Control de elevador (Fujitec, Hitachi, Toshiba) 
• Control Bulldozer (Terano) Producción de ethanol (Filev)
• Péndulo invertido de Yamakawua.
• Reactor nuclear (Hitachi, Bernard)
• Transmisión automática (Nissan, Subaru)

Metro Sendai (Hitachi):Propuesto en 1978,consiguió el permiso para operar en 1986 después de 300,000 simulaciones y 3,000 viajes en vacío,mejoró la posición de paro en 3x,reduce el ajuste de potencia en 2x,Potencia total reducida en un 10%,Transmisiones Automáticas . 

Objetivos: Reducir el consumo de combustible,Menor desgaste y Patrones de comportamiento mas parecido al humano.

  Análisis de decisión basado en lógica difusa
    Reemplazo de un operador humano por un sistema experto basado en lógica difusa

• Medicina ((CADAG, Adlssnig), Arita, OMRON)
• Seguridad (Yamaichi, Hitachi)
• Comprobante de crédito (Zimmermann)
• Asignación de daños (Yao, Hadipriono)
• Diagnostico de fallas (Guangzhou)Planeación de producción (Turksen)

Lógica Difusa en la Actualidad

En la actualidad, las tendencias en el campo de la gestión comercial apuntan a la necesidad de complementar el proceso tradicional de tasación, mayoritariamente económica, con otras ideas o conceptos alternativos si deseamos alcanzar el éxito. Es aquí donde se propone el empleo de una variable adicional de análisis, la valoración, basada en un sistema de clasificación sobre el sector comercial al que estemos dirigidos. Para su obtención se emplea la lógica difusa, que nos ofrece una representación estructurada del conocimiento y una facilidad de manipulación de información de forma numérica que hace que constituya de esta forma la herramienta ideal para la construcción de nuestro sistema de valoración. 

Fuentes :

https://es.slideshare.net/miriam1785/log-8778813
http://www.esi.uclm.es/www/cglez/downloads/docencia/2011_Softcomputing/LogicaDifusa.pdf

NOTA : 

Terminando con este blogg les agradezco el tiempo y el interés por el tema me gustaría dejar la siguientes interrogantes a modo de reflexión y espero sus respuestas:

1. ¿ cuales cree usted que serian los alcances de la lógica difusa en la inteligencia artificial en el futuro? 
2. ¿ cree usted que  la lógica de conjuntos difusos, pueda ser efectiva para modelar sistemas de respuesta en tiempo real para procesos críticos ?
3. ¿ considera usted indispensable el empleo de la lógica difusa en la actualidad ?

! GRACIAS ¡